Los tres sabios

En un reino en crisis, el rey Magnánimus pretende eliminar a sus tres sabios consejeros, pero les propone un acertijo. Si lo resuelven les perdonará la vida. El rey coloca a los tres sabios en fila india.

- Rey: "Dispongo de cinco sombreros, tres blancos y dos negros. Os colocaré a cada uno de vosotros uno de estos sombreros en lo alto de vuestra cabeza, de manera que seréis capaces de ver el sombrero que lleva el que está enfrente vuestro pero no el vuestro (de modo que el último sabio de la fila ve a los otros dos, el segundo sabio sólo ve al primero y el primer sabio no ve a ninguno de los otros sabios). El juego consiste en adivinar lo antes posible el color del sombrero que lleváis y justificar como lo habéis adivinado. Pero si uno de vosotros se equivoca, moriréis los tres.

Entonces el Rey colocó a cada uno de los tres, uno de los sombreros blancos y guardó los dos negros. Empezó preguntando al último de la fila que no respondió nada. Continuó preguntando al segundo que tampoco respondió. Y cuando le tocó al primero, éste respondió:

- Sabio tres: Majestad, ¡mi sombrero es blanco!

¿Cómo adivinó el primer sabio el color de su sombrero?